Nicht nur in kursübergreifenden Master-Lesung, sondern auch unter den Lehrveranstaltung wird sehr interdisziplinär gearbeitet. Bezogen auf die Disziplinen allgemeine Relativitätstheorie, Quantenfeldtheorie, Symmetrien in der Physik, Gruppentheorie und Differentialgeometrie. Endlich vernetzen sich viele mathematische Gedankengebäude wie Mannigfaltigkeiten, Tensorräume und Lie-Gruppen.
Zum Beispiel -- um es etwas verständlicher zu formulieren -- haben wir erfahren, wie die Gravitation den vorherrschenden Theorien nach zu denken ist. Beispielsweise bei der Frage, wie alt unser Universum ist (zugegebenermaßen eine gänzlich unerhebliche Frage). Die Antwort lautet normalerweise 13,7 Milliarden Jahre (± irgendwas). Nun hat der eine oder die andere sicher schon einmal von den Zwilligen gehört, von denen einer mit Lichtgeschwindigkeit weggeschickt wird und wieder zurückkehrt und dann jünger ist als sein Bruder? Dies liegt daran, dass der physikalische Zeitbegriff als Synchronisationsmittel zwischen Systemen ein relatives Phänomen ist. Nun macht das im Alltag nicht viel aus, jedoch müssen wir die Antwort auf die Frage, wie alt unser Universum ist präzisieren. Die Weltraumstrahlung, die mit Lichtgeschwindigkeit dem Urknall entsprungene Strahlung, welche bei 2K (entspricht -271?C) am äußeren Rand des Universums strahlt, die ist nämlich nur 10 Minuten alt. Teile des Universums sind also ein Bruchteil eines Tages alt, während sich anderenorts die Materie in Falten legt.
Eine alltägliche Veranschaulichung des Begriffes einer Mannigfaltigkeit bietet die Erde. Die Erde in guter Näherung als ideale Kugel betrachtet ist ein 2-dimensionales Objekt (weil zwei Freiheitsgrade, wenn man auf der Oberfläche bleibt) im drei-dimensionalen Raum. Dies heißt, dass wir prinzipiell in jeder begrenzten Umgebung die Erde 2-dimensional projezieren können. Somit können wir die Erde als 2-dimensionales Objekt mittels einer Karte (beispielsweise einer stereographischen Projektion) im euklidischen Raum R² darstellen, also in einer Fläche:
.jpg)
Das ganze auf komplexe Zahlen und beliebige Anzahl Dimensionen erweitert ist eine Mannigfaltigkeit.